Dans le cas présenté aujourd’hui, le pilote B adopte une vitesse de transition optimale. Celle-ci, comme l’aura retenu le lecteur assidu et attentif, varie en fonction de l’altitude entre vitesse de finesse maximum et une valeur un peu supérieure à la vitesse MacCready, laquelle est déterminée par le taux de montée espéré dans le prochain thermique. Mais comme le pilote B n’a pas encore lu les bons bouquins et que j’ai besoin de simplifier mes équations, nous dirons qu’il vole à vitesse constante, et donc à la vitesse MacCready.

Le pilote A lâche un peu la bride et ne souhaite pas se mettre taquet. Il va voler lui aussi à vitesse MacCready et laisser l’opportunité au pilote B d’attraper un thermique que le pilote A souhaite rejoindre juste au-dessus de son adversaire.

Dans un monde très rationnel, les deux pilotes vont donc glisser sur une pente parallèle à la vitesse MacCready et B va monter un bout de thermique à la Vz MacCready espérée jusqu’à un point G. Le pilote A va venir le rejoindre par une glissade directe.

Nos équations sur le temps sont les suivantes :

• t = dD / Vmc

t = ( dH – dD / Fmc ) / Vzmc

En éliminant t :

( Vzmc + Vmc / Fmc ) * dD = Vmc * dH

D’où :

Fc = Vmc / ( Vzmc + Vz(Vmc) )

A ce stade il convient de ne pas confondre Vz(Vmc) (le taux de chute à la vitesse MacCready) et Vzmc (le taux de montée espéré). La finesse de contrôle n’est pas la moitié de la finesse MacCready, dommage.

La finesse de contrôle de A sur B lorsque les deux pilotes volent à vitesse MacCready est égale au rapport entre la vitesse MacCready et la somme du taux de montée espéré et du taux de chute en transition. En d’autres termes, si les thermiques sont faibles la finesse de contrôle peut être élevée. Et si les thermiques sont forts la finesse est plus faible. Rien que de très logique en somme. En plus, cela peut se calculer de tête.

La beauté de la formule est telle qu’elle peut aussi s’appliquer de manière dynamique du sol au plafond en exploitant le principe de l’index Cochrane pour la vitesse optimale. Au plafond, en naviguant à une vitesse légèrement supérieure à l’index MacCready, le pilote A utilise un angle de contrôle plutôt fermé. Ras par terre, en navigant à vitesse proche de la finesse maximum, le pilote A utilise un angle de contrôle plutôt ouvert.

Par ailleurs, dans le cas décrit ici, la portée du contrôle peut paraître infinie car il n’est pas possible de la calculer. En fait elle est déterminée par les conditions et le terrain: dès lors que B trouvera le thermique à la Vzmc attendue, le contrôle se terminera ou sera fortement diminué.

Demain nous aurons l’occasion de généraliser le problème du contrôle…