Les deux exemples précédents nous ont permis de prendre conscience que la notion de contrôle de A sur B dépend de la vitesse que va adopter A et de l’éventualité pour B de trouver un thermique chemin faisant.

Nous avons pris pour hypothèse que nos pilotes adoptaient un comportement rationnel. Cependant la rationalité est bien souvent une question personnelle, d’autant plus que nous pratiquons un sport bien peu rationnel dans un milieu à incertitude absolue. Nous allons généraliser la construction du contrôle lâche en laissant la liberté à chaque pilote d’adopter la vitesse qu’il souhaite.

Pour ne pointer personne en particulier, prenons un couple de top pilotes pour incarner les impétrants A et B: Hameau tente de se faire la malle par le bas tandis que Pinard le surveille perché en retrait. Messieurs Hameau et Pinard n’ont que faire des théories sur la vitesse optimale. Ils les trouvent intéressantes pour le vol libre mais sans grand intérêt en contexte de compétition. Alors ils mettent tout à bloc et soudent les poulies dans leur transition. Ou pas. C’est leur analyse qui guide leur régime de vol individuel.

Conservons l’hypothèse que ce thermique a le bon goût d’être à la Vz MacCready espérée.

Nos équations sur le temps sont les suivantes:

• t = D / Va

t = ( D – dD ) / Vb + dH’ / Vzmc

En éliminant t:

(1) dD = dH’ * Vb / Vzmc + D * ( 1 – Vb / Va )

Nos équations sur les finesses sont les suivantes:

• Fa = D / ( H – dH’ )

Fb = ( D – dD ) / ( H – dH )

En éliminant H:

(2) dH’ = dH + ( D – dD ) / Fb – D / Fa

En éliminant dH’ et après diverses opérations nous arrivons à:

Nous parvenons à cette équation un peu compliquée que je ne suis pas parvenu à réduire. Nous ne pouvons plus déterminer directement le rapport dD / dH sans faire d’hypothèse sur D. La portée de contrôle D n’est plus une conséquence mais une variable d’ajustement. En fonction de la portée sur laquelle le pilote A souhaite exercer son contrôle sur le pilote B, il va adapter sa finesse de contrôle et sa vitesse de transition. En y réfléchissant deux secondes, cela paraît tout à fait logique.

La simulation numérique vient à notre secours pour mettre des valeurs sur les mots. Le tableau suivant donne les finesses de contrôle pour:

• dH = 100 m

• D = 2000 m

Vzmc = 1,5 m/s

Nous voulons conserver dH’ >= 0 et cela a pour conséquence que A ne doit pas voler trop vite pour ne pas détruire son avantage. Certaines cases du tableau précédent sont à éviter en conséquence.

Je ne sais pas pour vous mais moi je ne vais pas pouvoir utiliser ni cette formule ni ces tableaux en vol. Si vous trouvez une astuce pour simplifier la formule établissant la finesse de contrôle généralisée, je serai heureux de vous lire. Je vous encourage aussi à vérifier mes équations, je me suis suffisamment trompé en les établissant pour ne pas être sûr à 100% qu’aucune erreur ne subsiste.

Demain je laisserai la parole au Pôle Espoir avant de vous livrer ma petite conclusion personnelle sur ce sujet du contrôle.